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Philosophia Verlag GmbH

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David H. Sanford

Sum

From Handbook of Mereology

ISBN: 978-3-88405-674-5

Price: €9.80 (including 19 % tax)


Beginnend mit Überlappungen als primitiv, können wir Teile wie folgt definieren: x ist Teil von y genau dann, wenn alles, was sich mit x überschneidet, auch y überlappt. Etwas, das laut dieser Definition nichts überschneidet, ist Teil von allem. Um diese und ähnliche seltsame Konsequenzen zu vermeiden, ist der Bereich der Mereologie auf Gegenstände beschränkt - nennen Sie sie "Überlappungen" - die sich überschneiden. (Jeder Überlapper überschneidet sich mit sich selbst.) Obwohl dieser erfundene Begriff nur in diesem Absatz erscheint, können Leser annehmen, dass farblose Wörter wie "Ding", "alles" usw. sich auf Überlappungen beziehen. Zufall ist ein zentraler Begriff: x und y fallen zusammen, wenn sie genau die gleichen Dinge überlappen. In Bezug auf "Teil" fallen x und y zusammen, wenn sie Teile voneinander sind. Einige Definitionen von "Summe" beziehen sich auf "Teil", "Unterschied", "Überlappung" und Kombinationen von diesen. Die folgende Definition ist rein in Form von "Überlappung": x ist eine Summe der Ys, wenn und nur wenn alles, das mit einem y überlappt, sich mit x überschneidet und alles, das x überlappt, sich mit y überschneidet. Einige Autoren setzen Definitionen in Bezug auf Menge und Element. 'Für eine nichtleere Menge A ist x eine Summe von A, wenn und nur wenn jedes Mitglied von A ... & c.'




 





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