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Philosophia Verlag GmbH

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Peter Simons

Whitehead, Alfred North

From Handbook of Mereology

ISBN: 978-3-88405-687-5

Price: €9.80 (including 19 % tax)


Whitehead war einer der ersten Logiker, die sich mit Mereologie beschäftigten. Er tat dies im Laufe seines lebenslangen Projekts, um eine angemessene metaphysische Darstellung des physikalischen Universums zu liefern. Ein Hauptaspekt davon war sein Bestreben, eine korrekt, physikalisch geerdete Geometrie zu liefern. Dies wurde von ihm als eine Raumtheorie verstanden, in der die Bewohner dieses Raumes nicht nur an Orten in einem dreidimensionalen euklidischen Kontinuum passiv präsent waren, sondern ein zusammenhängendes System bildeten, dessen Leitprinzipien so waren, dass die Axiome der Geometrie es wären von ihnen ableitbar sein. Die moderne Standardgeometrie hat geometrische Figuren wie Linien, Dreiecke, Würfel usw. als Punktmengen behandelt, was mathematisch nichts zu widersprechen gilt. aber Whitehead war immer dagegen, Punkte als Grundlage der Geometrie zu nehmen, da sie notwendigerweise nicht wahrnehmbar sind. Schon in seinen frühen Memoiren "Über mathematische Konzepte der materiellen Welt" (1906) bevorzugt er Systeme, bei denen die Grundelemente Linien und nicht Punkte sind. Später, angeregt durch die Ideen von Grassmann und unter Verwendung der logischen Werkzeuge, die er und Russell in Principia Mathematica entwickelt haben, hat er Punkte und andere geometrische Elemente von null Dicke, wie Linien und Flächen, als logische Konstruktionen aus dreidimensionalen Objekten neu konzipiert und dazu benötigt die Beziehung des (richtigen) Teils zum Ganzen. Er entwickelte seine Mereologie so weit, wie es für seinen geometrischen Zweck erforderlich ist. Der unvollendete vierte Band von PM, der nur Whitehead zugewiesen wurde, sollte auf der Geometrie sein, und das würde sicher eine axiomatisierte Mereologie enthalten haben. Wie es war, das Projekt wurde zurückgestellt und die Ideen und Techniken für Whiteheads logisch weniger systematische Schriften in Naturphilosophie und Prozessphilosophie Stück für Stück geplündert. Die ordinierte Zerstörung von Whiteheads Nachlass nach seinem Tod entzieht uns eine voll entwickelte formale Mereologie aus seiner Feder, aber wir können eine gute Vorstellung von den allgemeinen Umrissen aus dem veröffentlichten Werk gewinnen ....




 





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